1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы Обеспечение непрерывного контроля и регулирования схождения управляемых колёс автотранспортных средств в процессе их движения является необходимым, а зачастую и достаточным условием [1-7]:‒ совершенствования ряда эксплуатационных свойств автотранспортного средства, таких, как устойчивость, управляемость и топливная экономичность;‒ снижения износа шин и сопутствующих ему образования шинной пыли и выброса канцерогенных веществ в окружающую среду.Однако обеспечение параллельности плоскостей вращения управляемых колёс автотранспортного средства в процессе движения при различных режимах и условиях представляет собой сложную задачу, в настоящее время не решённую.Теоретическому и практическому решению указанной задачи посвящены публикации научной школы В. И. Рязанцева [6, 7-11.], а также ряд патентов на изобретения. Результаты анализа предлагаемых решений, а именно – недостатки, препятствующие их использованию на практике, сведены в табл. 1.Попытками устранения указанных в табл. 1 недостатков можно считать способ и два устройства автоматической установки схождения управляемых колёс в процессе движения, предложенные с участием автора [12-14]. Способ [12] заключается в том, что в процессе движения автотранспортного средства: ‒ непрерывно измеряют и сравнивают с помощью электрического моста между собой боковые силы, действующие на каждое из управляемых колёс автотранспортного средства;‒ дисбаланс моста вызывает подачу напряжения на катушку привода управляющего устройства;‒ реверсивный механизм изменения рабочей длины поперечной рулевой тяги устраняет дисбаланс;‒ привод, воздействующий на золотник распределительного устройства, включают импульсно, причём продолжительность включения составляет от 0,1 до 0,5 с, а паузы – от 0,5 до 1,5 с и зависит от величины дисбаланса и скорости движения автотранспортного средства;‒ после каждого включения золотник распределительного устройства возвращается в среднее положение. Для реализации способа необходимо, чтобы сердечник электромагнитной катушки (привод золотника распределительного устройства рабочей жидкости) возвращался в центральное положение. Для обеспечения этого условия были предложены два варианта реализации системы.В первом из вариантов [13] сердечник электромагнитной катушки и золотник распределительного устройства рабочей жидкости соединены через упругий элемент в виде консольно закрепленной пластины, обеспечивающей возвращение золотника в центральное (нейтральное) положение. Во втором варианте [14] управляющее устройство содержит две электромагнитные катушки, одна из которых предназначена для перемещения золотника распределительного устройства рабочей жидкости и, следовательно, изменения рабочей длины поперечной рулевой тяги; а другая – для возвращения золотника в центральное (нейтральное) положение. Таблица 1 – Результаты патентного поиска по проблеме№ п/пРеквизитыохранногодокументаАвторыНазваниеНедостатки1Patent US 3498630, 1970Crawford C.A.Automatic wheel alignment mechanism for automotive vehicles [8]Возможность выработки датчиками вследствие износов и деформаций элемента конструкции, сигналов с ошибкой, в результате чего система будет поддерживать неправильное схождение управляемых колёс; устройство не обеспечивает схождение управляемых колёс при движении транспортного средства на повороте.2Авторское свидетельство 905692 СССР, 1982Рязанцев В.И., Жуков А.М.Устройство для автоматического регулирования схождения управляемых колёс транспортного средства [9]Не обеспечивается создание на каждом управляемом колесе автотранспортного средства максимальной суммарной боковой реакции, препятствующей отклонению направления движения от заданного из-за воздействия внешних боковых сил, например, при движении на косогоре, повороте и т.д.3Авторское свидетельство 1107028 СССР, 1984Рязанцев В.И., Жуков А.М.Способ установки оптимального угла схождения управляемых колёс транспортного средства [10]Низкая эксплуатационная надёжность системы управления, вызванная использованием реле с подвижными и неподвижными контактами и наличием втулок, установленных с возможностью их осевого перемещения вдоль цапфы управляемого колеса автотранспортного средства.4Авторское свидетельство 746242 СССР, 1980Морозов М.В., Жирнов А.А., Судак Ф.М.Способ установки схождения управляемых колёс транспортного средства [11]Не учитывает инерционность системы регулирования, вследствие чего после достижения оптимального схождения управляемых колёс и прекращения процесса регулирования управляемые колёса будут продолжать некоторое время поворачиваться, что потребует нового цикла работы системы по устранению возникшего в результате перерегулирования обратного отклонения схождения, и т. д., что снижает эффектив-ность регулирования схождения управляемых колёс в процессе движения. Недостатком предложенных способа и устройств [12-14] является то, что заявляемая зависимость продолжительности включения привода, воздействующего на золотник распределительного устройства (от 0,1 до 0,5 с), и паузы между включениями (от 0,5 до 1,5 с) от величины дисбаланса и скорости движения автотранспортного средства не подтверждается расчётами. В результате, вследствие отсутствия учёта условий и режимов движения автотранспортного средства и инерционности системы регулирования, возможны недорегулирование или перерегулирование схождения управляемых колёс, что снижает эффективность его регулирования в процессе движения.Таким образом, можно констатировать существующий пробел в проектировании и реализации качественных эксплуатационных характеристик средств активного регулирования схождения управляемых колёс автотранспортных средств. 2 Материалы и методы  Для учёта инерционности элементов разработанной системы при регулировании схождения было предложено процесс регулирования (восстановления оптимального схождения) условно представить протекающим в две фазы: - силового восстановления части отклонения текущего схождения управляемых колёс от оптимального за счёт воздействия исполнительного механизма;- инерционного дорегулирования до оптимального схождения управляемых колёс за счёт инерции элементов системы. Были проведены исследования по выявлению зависимостей параметров указанных фаз от состояния автотранспортного средства и условий и режимов движения по следующей укрупнённой методике:1) составляются уравнения всех силовых факторов, действующих на управляемое колесо автотранспортного средства в процессе движения относительно центра поворота колеса для фазы силового восстановления и фазы инерционного дорегулирования;2) решением уравнений определяется угловая скорость управляемого колеса с осью в сборе относительно центра поворота колеса в момент окончания силовой и начала инерционной фазы восстановления правильного схождения управляемых колёс;3) определяются время фазы силового восстановления и угол, на который должно повернуться управляемое колесо в этой фазе, а также время фазы инерционного дорегулирования и угол, на который поворачивается управляемое колесо до достижения оптимального схождения.В табл. 2 приведены система уравнений и итоговые зависимости параметров фаз процесса восстановлении оптимального схождения управляемых колёс для равномерного движения автотранспортного средства.  Таблица 2 – Система уравнений и итоговые зависимости параметров фаз процесса регулирования схождения управляемых колёс для режима равномерного движения автотранспортного средстваРасчётная схема геометрических параметров и силовых факторов, действующих на управляемое колесо автотранспортного средства  Продолжение табл. 2Уравнение силовых факторов, действующих на управляемое колесо автотранспортного средстваа) В силовой фазе восстановления правильного схождения управляемых колёс: Мх + Ми – Мр = 0;Мх = X а = Zк f а;Zк = (0,5 G1 + Gк) mp1;f = f0 (1 + V2 / 20000);Ми = Iк ε1;Iк = mк а2;Мр = Р b;P = p π dц2 / 4;X а + mк а2 ε1 – Р b = 0.б) В инерционной фазе восстановления правильного схождения управляемых колёс: Мх – Ми = 0;X а – mк а2 ε2 = 0.Зависимости угловых скорости и ускорения управляемого колеса с осью в сборе относительно центра поворота колеса а) В силовой фазе восстановления правильного схождения управляемых колёс: ε1 = (P b – X a) / mk a2;δр = ε1 tр2 / 2;dδp / dt = 2 ε1 tр / 2;t1 = ωо / ε1;δр = ωо2 / 2 ε1.б) В инерционной фазе восстановления правильного схождения управляемых колёс: ε2 = X / mk a;ω = ωо – ε2 tи;tи = ωо /ε2;δи = ωо2 / 2 ε2;δ = δр + δи = (ωо2 / 2 ε1) + (ωо2 / 2 ε2)wо = {2 d X (P b – X a) / P b mk·а}1/2Итоговые зависимости для определения параметров фаз силового восстановления и инерционного дорегулированияtр = {d Gо mp·f mk·а3 / P b (P b – 0,5 Gо mp f а)}1/2;tи = {2 d mк·а (P b – Рf  a) / P b Рf }1/2;dр = d Gо mp·f а / 2 P b;dи = d (P b – Рf  a) / P b.     Продолжение табл. 2ОбозначенияМи – инерционный момент управляемых колёс; Мст – стабилизирующий момент; Мх – момент, создаваемый касательной реакцией дороги на управляемое колесо; Мр – момент от усилия в гидроцилиндре поперечной рулевой тяги; Р – усилие, создаваемое исполнительным механизмом в поперечной рулевой тяге; р – давление рабочей жидкости в системе; dц – рабочий диаметр гидроцилиндра исполнительного механизма;Zк – нормальная реакция дороги на колесо; X – касательная реакция дороги на управляемое колесо; Y – боковая реакция дороги на управляемое колесо; R – суммарная реакция дороги на колесо, действующая в плоскости дороги; G1 – вес автотранспортного средства, приходящийся на управляемую ось; Gк – вес управляемого колеса в сборе с осью; mк – масса управляемого колеса в сборе с осью;f – коэффициент сопротивления качению; f0 – коэффициент, зависящий от дорожного покрытия; Iк – момент инерции управляемого колеса с осью в сборе;а – расстояние от центра поворота до средней плоскости управляемых колёс; b – расстояние от оси поперечной тяги до центра поворота управляемых колёс с осью; О1 – центр поворота управляемого колеса; wо – угловая скорость управляемого колеса с осью относительно О1 в момент окончания силовой и начала инерционной фазы восстановления правильного схождения управляемых колёс;d – угол отклонения схождения управляемых колёс от оптимального положения; δр – угол силового восстановление части отклонения схождения управляемых колёс от оптимального за счёт воздействия исполнительного механизма системы; δи – угол инерционного дорегулирования до оптимального схождения управляемых колёс за счёт инерции элементов системы; δи’ – угол возможного «перерегулирования» схождения управляемых колёс за счёт инерционности элементов системы в случае прекращения воздействия исполнительного механизма в момент достижения оптимального схождения; ε1 – угловое ускорение управляемых колёс с осью относительно центра поворота О1 в фазе силового восстановления; ε2 – угловое ускорение управляемых колёс с осью относительно центра поворота О1 в фазе инерционного дорегулирования; V – скорость движения автотранспортного средства;tр – время фазы силового восстановления схождения управляемых колёс за счёт действия исполнительного механизма;tи – время фазы инерционного дорегулирования, за которое нужно прекратить силовое воздействие исполнительного механизма для восстановления оптимального схождения управляемых колёс.   3 Результаты исследований В табл. 3 приведены расчётные схемы и итоговые зависимости для определения пара-метров фазы инерционного дорегулирования для остальных рассмотренных режимов движе-ния автотранспортного средства – разгона, движения на подъёме, торможения, движения накатом.Зависимость параметров фаз процесса регулирования схождения управляемых колёс от большого количества факторов, определяемых как состоянием самого автотранспортного средства и его системы регулирования, так и условиями и режимами движения (вес авто-транспортного средства, приходящийся на управляемую ось при различной загрузке; скорость и ускорение его движения; угол подъёма дороги, тип и состояние дорожного покрытия и т.д.) делает каждый цикл регулирования схождения уникальным, поэтому представление в табл. 2 и 3 числовых значений параметров нецелесообразно.На основе полученных зависимостей был предложен способ автоматического регулиро-вания схождения управляемых колёс в процессе движения, заключающийся в том, что:‒ привод, воздействующий на золотник распределительного устройства, включается управляющим устройством при достижении рассогласования между боковыми силами поро-гового значения; ‒ управляющее устройство по показаниям датчиков идентифицирует режим движения автотранспортного средства (равномерное движение, разгон, движение на подъёме, торможе-ние, движение накатом);‒ управляющее устройство рассчитывает время регулирующего воздействия, необходи-мое для обеспечения требуемого схождения управляемых колёс и, в зависимости от режима и условий движения автотранспортного средства, определяет момент времени, в который регу-лирующее действие необходимо прекратить, чтобы за счёт инерционного дорегулирования обеспечить требуемое схождение управляемых колёс. Таблица 3 – Итоговые зависимости параметров фазы инерционного дорегулирования для режимов разгона, движения на подъёме, торможения, движения накатом автотранспортного средстваРежим движения автотранспортного средства на подъёмеРасчётная схема Зависимости для определения параметров фазы инерционного дорегулированияtи = {2 d [P b ŋрм – а (Gк Sin α – Рf )] / P b [а (Gк Sin α + Рf ) + P b (1 – ŋрм)]}1/2;dи = d [P b ŋрм – а (Gк Sin α – Рf )] / P b.  Продолжение табл. 3Режим разгона автотранспортного средстваРасчётная схема Зависимости для определения параметров фазы инерционного дорегулированияtи = {2 d [P b – a (Рf  + mк j)] (Рf  + mк j) / P b mк a)}1/2;dи = d [P b – a (Рf  + mк j)] / P b.Режим торможения автотранспортного средстваРасчётная схема Зависимости для определения параметров фазы инерционного дорегулированияtи = {2 d mк a2 [P b ŋрм – a (0,5 Gо mp f + Рf  – mк j)]) / P b [a (0,5 Gо mp f + Рf – mк j)] + +Р ·b ·(1 – ŋрм)}1/2;dи = 2 d a [P b ŋрм – a (0,5 Gо mp f + Рf  – mк j)] / P b.          Продолжение табл. 3Режим движения автотранспортного средства накатомРасчётная схема Зависимости для определения параметров фазы инерционного дорегулированияtи = {2 d (Gк j а – Рf а + Р b ηрм)·mк·а2 / P b [Рf а – Gк j а + Р b (1 – ηрм)]}1/2 ,dи = d (Gк j а – Рf а + Р b ηрм) / P b.Обозначения (кроме символов, расшифрованных в табл. 2)Мтр – момент трения в шкворневом соединении; Рu – сила инерции управляемого колеса с осью и поворотным кулаком в сборе; Рт – тормозная сила на колесе; Рf  – касательная реакция дороги на управляемое колесо; Gкг – составляющая веса управляемого колеса в сборе, действующая параллельно поверхности дороги; Gкп – составляющая веса управляемого колеса в сборе, действующая перпендикулярно поверхности дороги; Gо – вес автотранспортного средства, приходящийся на управляемую ось; Gо = m g;m – масса автотранспортного средства, приходящаяся на управляемую ось; g – ускорение свободного падения;α – угол подъёма дороги; rк – радиус качения управляемых колёс; mр – коэффициент перераспределения нормальных реакций дороги на управляемое колесо;Рf – сила сопротивления качению, лежащая в плоскости дороги и средней плоскости управляемого колеса, являющаяся касательной реакцией дороги на управляемое колесо Рf = Z f, где Z – нормальная реакция дороги на управляемое колесо, Z = Gо / (mр Cos α); ηрм – коэффициент, оценивающий потери на трение в шкворневых узлах управляемых колёс; j – ускорение автотранспортного средства.   4 Обсуждение и заключение Несмотря на то, что зависимости получены с использованием известных математических методов, они явным образом не следуют из уровня знаний специалистов, а поэтому имеют научную новизну и практическую значимость для реализации автоматического регулирования схождения управляемых колёс автотранспортного средства в процессе движения. Предлагаемый способ повышает точность регулирования параллельности плоскостей вращения управляемых колёс при различных режимах и условиях движения автотранспортного средства. Результаты исследований В. И. Троицкого [15] позволяют оценить эффект от реализации непрерывного регулирования схождения управляемых колёс автотранспортных средств как результат снижения износа шин на 25-33,7 %. Оценка вклада в это снижение непосредственно от применения предлагаемого способа повышения точности регулирования, а также в снижение сопротивления движению автотранспортного средства и расходу им топлива может быть определена при экспериментальных исследованиях.