from 01.01.1974 until now
Don State Technical University (Tehnologiya mashinostroeniya, professor)
employee from 01.01.1975 until now
Rostov-on-Don, Rostov-on-Don, Russian Federation
graduate student from 01.01.2020 to 01.01.2025
Rostov-on-Don, Russian Federation
UDC 621
A method for calculating the total warping of crankshafts after vibro-impact treatment is proposed, based on the consideration of residual compression stresses that occur in the surface layers. An analytical model and the results of numerical modeling of warping are presented. A comparative analysis of the results of numerical modeling with the results of calculated data is conducted, which showed their agreement with a relative error of less than 5 %.
CRANKSHAFT, WARPING, VIBRATION IMPACT TREATMENT, HARDENING, NUMERICAL SIMULATION
1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы
В современном машиностроении требования к точности геометрической формы коленчатых валов (КВ) непрерывно повышаются. В частности, биение коренных шеек КВ автомобильных и тракторных двигателей не должно превышать 0,01-0,06 мм [1]. Основной причиной погрешностей геометрической формы КВ являются коробления, вызванные остаточными напряжениями, возникающими при упрочнении галтелей методом поверхностного пластического деформирования (ППД). Экспериментально установлено [2], что применение виброударной обработки (ВиУО) позволяет достичь равномерного упрочнения поверхностного слоя всех элементов детали, отделки и скругления острых кромок, плавности переходов, исключения поводки нежестких валов, имеющей место при избирательной обработке обкатыванием галтелей крупногабаритных деталей. Несмотря на то, что изучению процесса ВиУО посвящены известные исследования ученых [3-9], важным остается вопрос разработки расчетных зависимостей для проектирования технологического процесса ВиУО,
Целью данных исследований являлась разработка аналитической модели определения короблении КВ при ВиУО и проверка ее адекватности с применением методов численного моделирования.
2 Материалы и методы
Методика исследования основана на учёте остаточных напряжений сжатия, возникающих в поверхностных слоях после упрочнения. Приведён вывод расчетной формулы, рассматриваются параметры, влияющие на величину коробления, а также проведено численное моделирование и сравнительный анализ результатов с экспериментальными данными.
3 Результаты исследований
3.1 Вывод и анализ расчётной зависимости коробления КВ
Комплекс теоретических исследований, представленный в работе [1], позволил раскрыть механизм процесса коробления КВ при упрочнении галтелей методами ППД [3−6], проиллюстрированный на рис. 1.
Рисунок 1 – Расчетная схема коробления КВ при упрочнении галтелей ППД
До упрочнения коренные шейки КВ (рис.1) занимают горизонтальное положение I. После ППД галтели 2 шатунной шейки щека изогнётся выпуклостью в сторону упрочнённой галтели по радиусу ρ и должна переместить связанную с ней левую коренную шейку в новое положение II (ρ ‒ радиус сферы, по которой изгибается щека с упрочненной галтелью). Однако, так как коленчатый вал свободно лежит на опорах 01 и 02, то под действием силы тяжести он повернется вокруг точки 02 против часовой стрелки на угол α2 до соприкосновения левой коренной шейки с опорой 01. При этом в сечении опоры 01 левая коренная шейка опустится на величину m (в сечении А-А на величину δ5) и займёт новое положение III. При вращении КВ на опорах индикатор в сечении А-А покажет не полную (фактическую) величину коробления δА, а некоторую (измеряемую) её часть δАи [7].
Для определения величины коробления КВ в сечении А-А от одновременного упрочения галтелей 1 и 2 в работе [4] предложена следующая зависимость, вытекающая из рис. 1, мм:
где ν – коэффициент Пуассона; 
– модуль упругости первого рода (МПа);
– расстояние от оси коренной шейки (КШ) до оси шатунной шейки (ШШ), мм; 
– общая толщина щеки кривошипа КВ, мм; 
– расстояние от КШ до конца КВ, мм; 
– расстояние между КШ одного кривошипа, мм; 
– расстояние от щеки (со стороны ШШ) до КШ, мм; 
– средняя величина остаточных напряжений сжатия в поверхностном слое после ППД, МПа; 
– глубина залегания остаточных напряжений сжатия, МПа; 
– коэффициент, учитывающий неполную обработку щеки ППД.
Из формулы (1) следует, что величина коробления зависит от материала КВ (первый сомножитель), жесткости щеки (второй сомножитель), передаточного соотношения (третий сомножитель), величины и глубины залегания остаточных сжимающих напряжений, формируемых в поверхностном слое КШ и ШШ в процессе упрочения ППД (четвёртый сомножитель), и наконец, пятый сомножитель характеризует площадь поверхности щеки, обработанной ППД. Первые три сомножителя обусловлены конструктивными параметрами КВ и являются основополагающими при оценке величины коробления валов. Два других позволяют оценить степень влияния на коробление технологических методов ППД, выбранных для повышения эксплуатационных свойств КВ.
Рассмотрим зависимость величины коробления КВ от упрочнения их в условиях ВиУО, которая предполагает полное погружение КВ в рабочую среду, находящуюся под воздействием низкочастотных колебаний, в результате чего обработке подвергаются все поверхности, доступные для энергосилового воздействия частиц рабочей среды. Следовательно, предусмотренный в формуле (1) коэффициент
, учитывающий неполную обработку щеки, можно приравнять единице.
Для определения величины остаточных напряжений в галтелях КШ и ШШ используем выражение [4], Па:
где 
− динамический предел текучести, Па;
− глубина упрочненного слоя, м;
– глубина залегания максимальных остаточных сжимающих напряжений в зависимости от диаметральных размеров шеек КВ и деформационных параметров энергосилового воздействия части рабочей среды, определяемая по формуле:
, (3)
где 
– радиус цилиндрической поверхности шеек, м; 
– среднеарифметическое отклонение профиля поверхности шеек, м.
Глубина распространения остаточных напряжений сжатия в поверхностном слое, как правило, превышает глубину упрочнённого слоя и составляет
:
где 
− глубина распространения остаточных напряжений сжатия, м;
− коэффициент превышения глубины залегания остаточных напряжений, по различным источникам это превышение колеблется от 
=1,1-1,5 до =1,3-2 [8].
С учётом (3, 4) выражение (1) преобразуется к виду:
, (5)
где 
– коэффициент корректировки величины максимальных остаточных сжимающих напряжений КШ; 
– коэффициент корректировки величины максимальных остаточных сжимающих напряжений ШШ.
При равенстве напряжённого состояния галтелей КШ и ШШ, то есть, когда
, величина коробления будет зависеть только от конструктивных параметров КВ и определяться по формуле:
Формула (6) справедлива для случая, когда диаметры всех КШ и ШШ равны между собой и степень их деформационного упрочения одинакова, при этом отсутствуют остаточные напряжения от предшествующей обработки. В реальных КВ диаметры КШ и ШШ, как правило, отличаются. Кроме того, при ВиУО их упрочение происходит в разных по интенсивности обработки зонах рабочей камеры. Это приводит к формированию поверхностных слоёв шеек с различным напряжённым состоянием. Изменение напряжённого состояния поверхностного слоя зависит от их расстояния до стенок рабочей камеры [9]. Этот экспериментально установленный факт можно оценить соотношением:
где 
– коэффициент диссипации.
С учётом (7) выражение для расчёта величины суммарного коробления КВ, упрочнённого в процессе ВиУО, будет иметь вид, мм:
, (8)
Для снижения влияния ППД на величину коробления необходимо, чтобы обеспечивалось равенство условий:
(9)
В процессе ВиУО обеспечить это условие практически невозможно.
3.2 Анализ коробления КВ с применением численного моделирования
Численное моделирование проведено с использованием метода конечных элементов в программе Solid Works. Задача решена в модуле Transient Structural. В качестве материала вала принята сталь 40Х, характеристики которой представлены на рис. 2.
Рисунок 2 ‒ Характеристики материала 40Х
Рисунок 3 ‒ Конечно-элементная сетка
На рис. 3 представлена конечно-элементной сетки. Вал моделировался в условиях импульсной нагрузки, имитирующей виброударное воздействие, с заданием граничных условий и распределение нагрузок симметрично на каждую из половин вала (рис. 4).
В качестве выходных данных приняты следующие параметры: общая деформация, эквивалентные упругие деформации, эквивалентные напряжения (по Мизесу). Основной характеристикой, позволяющей установить адекватность моделирования, является общая деформация (Total Deformation) в точках на поверхностях вала. Исследуются деформации в плоскостях, соответствующих рис. 3, 4. На рис. 5 представлены результаты моделирования деформации вала в процессе после ВиУО.
Рисунок 4 ‒ Задание нагрузок
Рисунок 5 ‒ Общие деформации вала после ВиУО, м
(сечение по центральной плоскости)
3.3 Результаты сравнительного анализа
Сравнительная оценка расчётных и экспериментальных данных коробления проводились методом численного моделирования на примере КВ, эскиз которого представлен на рис. 6. Размеры КВ: r = 37,5 мм, h = 27 мм, L = 254 мм, c = 60 мм, b в сечении А-А = 123 мм, в сечении Б-Б = 77 мм, в сечении В-В = 17 мм. В табл. 1 приведены результаты сравнительного анализа коробления КВ после ВиУО. Также построен график зависимости изменения деформаций в сечениях КВ от времени виброударной обработки (рис. 7).
Рисунок 6 – Эскиз КВ
|
Метод определения |
Величина коробления в сечении, мм |
||
|
А |
Б |
В |
|
|
Расчетный по |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
|
Численное моделирование |
0,016 |
0,009 |
0,0005 |
Таблица 1 – Сравнение экспериментальных и теоретических исследований короблении КВ
Рисунок 7 – График зависимости изменения деформаций в сечениях КВ от времени
4 Обсуждение и заключение
Проведённый сравнительный анализ результатов численного моделирования и результатов расчетных данных показал их совпадение с относительной погрешностью менее 5 %. Это подтверждает достоверность предложенной аналитической модели для определения величины коробления с высокой точностью, и тем самым обеспечивает правомерность ее использования при оптимизации режимов ВиУО.
1. Zaides S.A., Emelianov V.N. Influence of surface plastic deformation on the quality of shafts: monograph, - Irkutsk: Publishing house of IRNITUS, 2017. – P.380. EDN: https://elibrary.ru/ZFQXWX
2. Babichev A. P. Basics of vibration processing – Rostov on Don, Publishing Center of DSTU, 1999. – P. 620.
3. Emelyanov V.N. Warping of crankshafts in strengthening of PPD fillets. Mechanical Engineering, 1972. – No11. – P. 34–37.
4. Lebedev V.A. Technology of dynamic methods of surface plastic deformation. Scientific publication – Rostov n / D: Publishing center of DSTU, 2006. – P.183. EDN: https://elibrary.ru/QNBIQF
5. Khudobin L.V. Directional change of crankshaft geometries/L.V. Khudobin, V.N. Emelyanov // Proceedings of Ulyanovsk Polytechnic Institute, Vol. 4, issue 2. - Ulyanovsk Volga Region Book Publishing House. Ulyanovsk Branch, 1968. – P. 40-43.
6. Khudobin L.V. Runningin of crankshaft fillets taking into account their warping /L.V. Khu-dobin, V.N. Emelyanov // Bulletin of Mechanical Engineering, 1970.- No. 1. – P. 47-49.
7. El Dakduki, A. Ensuring the efficiency of vibration impact hardening operations based on modeling the energy and force factors of the SPD process / V.A. Lebedev, A. El Dakduki, M.A. Belozerov // International collection of scientific papers "Progressive technologies and mechanical engineering systems", issue No. 3 (66), DonNTU '2019. – P. 22-30.
8. Mishchenko R.A. Forecasting the influence of dynamic methods of surface plastic deformation on improving the performance properties of parts - Hardening technologies and coatings. - M: Mechanical Engineering, 2006. – P.53-55.
9. Kopylov Yu.R. Vibro-impact hardening. Voronezh: VIVD, 1999. – P. 386. EDN: https://elibrary.ru/QCIEMH
