1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы

В проектных расчётах функциональная роль сцепления рассматривается в виде механизма, осуществляющего плавное соединение или разъединение потока крутящего момента, передаваемого от двигателя к трансмиссии. По виду рабочего процесса механизмы сцепления могут быть фрикционными [1] с передачей крутящего момента посредством сил трения, электромагнитными с передачей крутящего момента посредством магнитодвижущих сил [2], либо гидравлическими с передачей крутящего момента посредством потоков масла между ведущим и ведомым колёсами [3]. Фрикционные сцепления могут быть сухими с передачей крутящего момента посредством сухого трения между рабочими дисками, либо мокрыми с передачей крутящего момента между дисками, находящимися в полости, заполненной маслом.

Как указано многими авторами [4-7] в практике автомобилестроения при наличии на автомобиле механической коробки передач наибольшее распространение получили сухие одно- и двухдисковые механизмы сцепления постоянно замкнутого типа с одной или несколькими нажимными пружинами. Нажимные пружины могут быть расположены по периферии или по центру нажимного диска, иметь витую цилиндрическую или коническую форму, либо выполняться в виде диафрагменного упругого элемента.

Формулировка проблемы исследования

В качестве основных требований, предъявляемых к фрикционным сцеплениям, следует рассматривать надежную передачу крутящего момента при любых условиях эксплуатации; минимальный уровень колебаний крутящего момента при включении; минимальный момент инерции ведомых элементов; необходимый отвод тепла от трущихся поверхностей, удобство и лёгкость управления. Кроме этого, скорость конца буксования сцепления V_сц должна соответствовать минимальной устойчивой частоте вращения коленчатого вала двигателя n_min при трогании автомобиля с места согласно зависимости [8]:

Vсц=0,377nminrкUтр ,                                                                 (1)

где r_к – радиус колеса; U_тр – передаточное число трансмиссии, Uтр=UкUркU0 , где U_к, U_рк
и U_о – соответственно передаточные числа коробки передач, раздаточной коробки и главной передачи в рассматриваемый момент работы сцепления.

Целью настоящей работы является попытка установления влияния массы и расположения пружин нажимного диска сцепления на характеристики механизма по граничным скоростным режимам сохранения работоспособности

2 Материалы и методы

2.1. Постановка задачи

При проектном расчете сцепления предварительно выбирается кинематическая схема механизма, производится выбор и расчёт его основных параметров, к которым относятся коэффициент запаса сцепления, наружный и внутренний диаметры фрикционных накладок; усилие на нажимной диск; удельное давление на накладки; число ведомых дисков. Указанные параметры должны соответствовать требованиям действующих стандартов [9] на основные параметры сухих фрикционных сцеплений и на асбестовые фрикционные накладки [10]. Размер внутреннего диаметра фрикционной накладки должен учитывать возможность размещения гасителя крутильных колебаний.

При выборе основных параметров гасителя крутильных колебаний определяются: момент замыкания гасителя; момент трения фрикционных элементов, число и жёсткость пружин гасителя. При конструировании привода сцепления должны быть соблюдены требования [9] по величинам усилия на педали и ходу педали.

В качестве расчетных оценочных параметров сцепления рассматриваются: удельная работа буксования; работа водителя при выключении сцепления и температура нагрева фрикционных поверхностей при однократном включении сцепления.

В качестве начального этапа расчёта данного механизма выступает выбор коэффициента запаса сцепления b_сц, определяемый по формуле:

βсц=MсMe max ,                                                                     (2)

где М_с – момент, присутствующий на нажимном диске, соответствующий началу пробуксовки сцепления Н/м; М_{е max} – максимальный крутящий момент двигателя, Н/м.

С учётом того, что при изменении скоростного режима работы двигателя его крутящий момент изменяется в относительно широких пределах, коэффициент запаса сцепления также может рассматриваться в виде переменной величины, зависящей от частоты вращения коленчатого вала двигателя. Кроме того, исследованиями [10] установлено, что вследствие действия центробежных сил момент М_с, присутствующий на нажимном диске, также зависит от скоростного режима работы двигателя.

В современных условиях наибольшее предпочтение получили следующие варианты компоновочных схем механизмов сцеплений, показанных на рис. 1.

1                                    2                                   3

1 – однодисковое с периферийными пружинами; 2 – двухдисковое;
3 – однодисковое с диафрагменной пружиной

Рисунок 1 – Компоновочные схемы сухих фрикционных сцеплений

Величина коэффициента β_сц должна учитывать неизбежное изменение в сторону уменьшения коэффициента трения m накладок в процессе эксплуатации, усадки нажимных пружин, наличия регулировок нажимного диска, в связи с чем авторы [11] рекомендуют использовать следующие значения b_сц, показанные в табл. 1.

Таблица 1 – Рекомендуемые [11] значения коэффициента запаса сцепления

2.2 Методика расчетной оценки работоспособности автомобильного сцепления

В качестве исходной величины при проектном расчёте определяется внешний диаметр D ведомого диска и соответствующий ему диаметр фрикционной накладки:

D=2R=2,53Mсπρ0μi,                                                            (3)

где R – наружный радиус ведомого диска, м; i – число поверхностей трения.

Внутренний радиус фрикционной накладки r в зависимости от наружного радиуса R может быть в пределах r=0,5…0,7R .

По данным работы [10] в существующих конструкциях сцеплений удельное давление на фрикционные накладки принимается ρ_о = 0,15 … 0,25 МПа; коэффициент трения находится в пределах m = 0,22 … 0,30.

Число поверхностей трения для однодисковых сцеплений i = 2, для двухдисковых сцеплений i = 4. На уровне инженерных расчетов допускается принимать i = 2 при мощности двигателя N_e £ 130 кВт и i = 4 при N_e ³ 130 кВт.

По величине D наружного диаметра фрикционной накладки с учётом нормативных требований [9] подбираются рекомендуемые размеры фрикционной накладки (наружный D и внутренний d диаметры, а также толщина δ), ориентируясь на величины максимального крутящего момента двигателя М_еmax и частоты вращения его коленчатого вала n_е.

Средний радиус по активной площади трения фрикционных накладок определяется по формуле:

Rср=23∙R3-r3R2-r2=0,33D3-d3D2-d2 .                                                   (4)

Усилие нажимного диска на фрикционные накладки, необходимое для передачи заданной величины крутящего момента, определяется как отношение

Pн1=MсRсрμi .                                                                        (5)

Нажимное усилие P_н создает удельное давление на фрикционную накладку ρ_o, которое не должно превышать допустимую величину [ρ_o] исходя из условий прочности материала накладки:

ρ0=PнFтр ,                                                                          (6)

где F_тр – активная площадь трения при передаче момента, м².

Геометрическая площадь одной стороны фрикционной накладки:

F=π(D2-d2)4 .                                                                 (7)

При клеевом соединении накладки с ведомым диском F_тр = F·i, однако, при наличии заклепочных соединений необходимо учитывать уменьшение рабочей площади трения под заклепки на величину коэффициента учёта заклёпочных соединений k_зс. В существующих конструкциях обычно k_зс = 0,95. Тогда:

Fтр=kзсFi .                                                                     (8)

Проверка несущей способности накладки производится по условию r_o £ [r_o], при этом для существующих материалов накладок [r_o] = 0,15 … 0,26 МПа, причём для автомобилей большой максимальной разрешенной массы более 10 т рекомендуется [r_o] £ 0,2 МПа [10].

Нажимные пружины создают усилие, зажимающее периферийную часть ведомого диска между плоскостями нажимного диска и маховика. Число нажимных пружин и их расположение должно обеспечивать передачу заданной величины крутящего момента при равномерном распределении давления на поверхностях фрикционных накладок. В конструкциях современных механизмов сцеплений нашли применение витые цилиндрические, конические и тарельчатые нажимные пружины.

В качестве исходных величин при данном расчете принимается число пружин z нажимного диска и средний диаметр витка пружины D_ср. Согласно рекомендациям работы [4] средний диаметр витка пружины должен находиться в пределах D_ср = 22 … 30 мм. По величине D наружного диаметра фрикционной накладки производится ориентировочный выбор числа нажимных пружин, которое должно быть кратным числу нажимных рычагов для исключения возможности перекоса нажимного диска при выключении сцепления. Рекомендуемая в работе [5] зависимость числа нажимных пружин от наружного диаметра фрикционной накладки представлена в табл. 2.

Таблица 2 – Зависимость числа нажимных пружин Z от диаметра фрикционной накладки D [5]

Рекомендуемое в работе [4] усилие на одну пружину должно быть в пределах 600 ... 700 Н. Для автомобилей максимальной разрешенной массы более 15 т допускается применение пружин усилием до 1000 Н. Для уменьшения массогабаритных параметров сцепления целесообразно двухрядное расположение пружин, либо расположение одной пружины внутри другой. Расчётная схема цилиндрической пружины показана на рис. 2.

Рисунок 2 – Схема нагружения пружины нажимного диска сцепления

В любом случае усилие одной пружины при включенном сцеплении определяется как отношение:

P=Pнz .                                                                             (9)

При выключении сцепления в результате сжатия пружин их усилие Р возрастает
на 10 … 15 %, которое с учетом неравномерности давления и потерь на трение центрирующих витков пружины достигает уровня

Pmax=1,1…1,15P.                                                             (10)

Диаметр проволоки пружины d определяется из условия на прочность:

d=38PmaxDсрπτ ,                                                                (11)

где [t] – допускаемое напряжение на кручение витков; для сталей 50ХГ, 50ФХА, 55С2, 65Г
[t] = 500…700 МПа [13].

Жёсткость пружины определяется уравнением:

Cпр=Pmaxlр=d4G8Dср3=Pmax-P∆l≤Cпр.                                            (12)

Допускаемый уровень жёсткости одной пружины [С_пр] = 15…40 H/мм.

В приведенной формуле: P_max – усилие пружины при включенном сцеплении, Н; l_p – рабочая деформация пружины, когда сцепление выключено; G – модуль упругости второго рода (при кручении), для сталей типа 50ХГ, 50ФХА, 55С2, 65Г G = 80 … 85 ГПа; n_p – рабочее число витков пружины; l_сж – длина пружины в сжатом состоянии при выключенном сцеплении; l – длина пружины в свободном состоянии; Dl – дополнительная деформация пружины при выключении сцепления или ход нажимного диска:

∆l=si ,                                                                     (13)

где s – зазор между трущимися поверхностями при выключенном сцеплении, мм; i – число поверхностей трения. Рекомендуемая в работе [9] величина зазора s может находиться в пределах:

– для однодискового сцепления s = 1…1,5 мм;

– для двухдискового сцепления s = 0,5…0,75 мм;

– для многодискового сцепления s = 0,25…0,3 мм.

Рабочее число витков пружины:

nр=∆ld4G8(Pmax-P)Dср3 .                                                                  (14)

Полное число витков пружины с учетом крайних витков, неработающих на кручение, составляет:

n=nр1,5…2,0.                                                                     (15)

Согласно работе [14] полное число витков рекомендуется n < 9 для уменьшения прогиба пружины от действия центробежной силы при большой частоте вращения коленчатого вала.

С учетом определенной жёсткости нажимной пружины С_пр можно определить её рабочую деформацию l_p при выключении сцепления:

lр=PCпр.                                                                              (16)

Длина пружины в предварительно поджатом состоянии l_сж при выключенном сцеплении определяется как сумма витков и зазоров между витками и с учетом дополнительного зазора между рабочими витками:

lсж=nd+0,1nр.                                                                   (17)

Длина пружины в свободном (разжатом) состоянии:

l=lсж+∆l+lр.                                                                   (18)

Определенные расчётом параметры пружины уточняются по стандарту [14].

Основным недостатком рассматриваемого типа автомобильных сцеплений является уязвимость нажимных пружин от радиального изгиба под действием центробежных сил при частоте вращения коленчатого вала более 4000 мин^-1. Изгиб пружин приводит к снижению нажимного усилия Р_н и соответствующему уменьшению коэффициента запаса сцепления, что в общем итоге может приводить к пробуксовкам сцепления при больших скоростях движения. Указанные обстоятельства привели к созданию конструкции механизма сцепления с диафрагменной нажимной пружиной, устойчивой к восприятию радиальных центробежных сил [15].

При расчете диафрагменной пружины в качестве исходных величин используются: момент, передаваемый сцеплением М_с; наружный и внутренний диаметры фрикционной накладки D и d; суммарное усилие нажимного диска P_н; допускаемое удельное давление на фрикционную накладку [r_о].

По величине наружного диаметра фрикционной накладки (наружного диаметра нажимного диска) D определяется наружный диаметр диафрагменной пружины D_e:

De=0,9…0,95D.                                                               (19)

В соответствии с принимаемой компоновочной схемой пружины, показанной на рис. 3, определяются ее основные размеры: наружный диаметр D_e; активный диаметр D_a; внутренний диаметр лепестков D_i; центральный диаметр D_c; толщина лепестков пружины d; высота пояса пружины h; высота центра пояса пружины l₁.

Согласно работе [16] при проектировании тарельчатых пружин рекомендуется соблюдать следующие соотношения:

DeDa=1,2…1,5;           DeDi≥2,5;          Deδ=75…100 .

В качестве исходной величины целесообразно принимать число лепестков пружины  
z = 8 …20 при соотношении диаметров D_c = 0,5(D_e+D_a).

Отношение h/δ определяет нелинейность зависимости деформации пружины от осевой силы. При h/δ ³ 1,6 имеется большая область с линейной характеристикой, однако
при h/δ > 2,8 возможно обратное "выворачивание" пружины. Расчётная схема диафрагменной пружины показана на рис. 3.

Рисунок 3 – Схема к расчету диафрагменной пружины

Действие на пружину нажимной силы Р_н вызывает продольное смещение геометрического центра сплошного кольца l₁. Перемещение l₂ конца лепестков пружины при выключении сцепления состоит из перемещения l₂’, вызванного изменением угла наклона сплошного кольца пружины, и деформации изгиба l₂” лепестков разрезной части, l₂=l₂’+l₂”, или

l2'=l1Dc-DiDe-Dc.                                                                     (20)

Если пренебречь величиной деформации лепестков l₂”, то можно принять l₂ » l₂’. Величина l₂ рабочего хода подшипника выключения сцепления обычно составляет l₂ = 8 ... 9 мм.

Сила, действующая на нажимной диск от усилия диафрагменной пружины P_н при выключении сцепления определяется по формуле:

Pн2=23∙πE1-μп2∙δl1De2∙l2K1-11-K22∙δ2+h-l11-K11-K2∙h-0,5l11-K11-K2,      (21)

где Е – модуль упругости материала пружины первого рода, составляющий для сталей типа 65Г, 55С2 Е = 210 ГПа [17]; μ_п – коэффициент Пуассона (поперечной деформации) для указанных марок сталей μ_п = 0,26; К₁ и К₂ – коэффициенты диаметральных соотношений пружины, определяемые по выражениям:

K1=DaDe;K2=DcDe .                                                                   (22)

Определенное усилие Р_н2 от диафрагменной пружины на нажимной диск должно обеспечивать передачу крутящего момента с заданными значениями среднего радиуса R_ср и коэффициента трения μ, как и нажимное усилие Р_н1, определённое для сцепления с периферийными пружинами. В случае, если нажимное усилие Р_н2 оказывается меньше усилия Р_н1, необходимо принять другие параметры пружины, прежде всего, путем изменения величин D_a, D_i, D_c, δ, h. Наружный диаметр D_e изменению не подлежит, поскольку его величина является согласованной с внешним диаметром фрикционной накладки.

Отношение разностей размеров (D_e – D_c) и (D_c – D_i) определяет передаточное число пружины:

Uпр=Dc-DiDe-Dc.                                                                      (23)

Cила P_в, прикладываемая к пружине при выключении сцепления, или сила, действующая от подшипника выключения сцепления, определяется из выражения:

Pв=PнUпр .                                                                          (24)

По величине усилия P_в производится расчет привода сцепления с определением усилия на педали.

Оценка работоспособности пружины производится по напряжениям растяжения в наиболее нагруженном месте у середины основания лепестка (точка В, рис. 3) в режиме выключенного сцепления при заданной деформации l₁ = h,:

σр=2PвDaδ2Da+Di+0,5E1-μ2∙0,5D'-Daα2+δαDa,                                       (24)

где 
D'=De-Dal2DeDa,                                                                 (25)
           
α=2hDe-Da.                                                                     (26)

Напряжения σ_р не должны превышать допускаемые напряжения [σ_т] предела текучести материала при растяжении. Для стали 60С2А [s_т] = 1400 МПа; для стали 65СГ2  [s_т] = 1500 МПа [18].

3 Результаты исследований

Центробежная сила, действующая на одну периферийно расположенную пружину сцепления, показанную на рис. 2, определяется по формуле:

Pц=mпрV2rнп=mпр4π2rнпne2,                                                         (27)

где m_пр – масса одной пружины, кг; r_нп – радиус расположения нажимных пружин, м; V – линейная скорость вращения пружин, определяемая по формуле:

V=2πrнпne,                                                                      (28)

где n_e – частота вращения коленчатого вала двигателя в мин^-1.

Действие центробежной силы Р_рад создаёт на пружине изгибающий момент:

Mиз=Pцlсж2,                                                                     (29)

где l_сж – длина пружины в состоянии предварительного поджатия или расстояние между плоскостями кожуха и нажимного диска, мм.

Восстанавливающий момент на пружине определяется по формуле:

Mв=Pdпр2,                                                                     (30)

где Р – нажимная сила, приходящаяся на одну пружину, P=Pн1Zпр;  Р_н1 – суммарная нажимная сила, прикладываемая к нажимному диску сцепления; Z_пр – число нажимных пружин в блоке; d_пр – диаметр одной нажимной пружины по центру расположения её витков.

Начало изгиба блока пружин под действием центробежной силы Р_ц определяется равенством изгибающего и восстанавливающего моментов, уравнение которых после преобразования может быть представлено в виде:

mпр4π2rнпne2lсжZпр=Pн1dпр .                                                      (31)

Решение данного уравнения относительно частоты вращения коленчатого вала позволит определить частотный режим, соответствующий началу потери работоспособности сцепления:

ne кр=Pн1dпр39,44mпрrнпlсжZпр .                                                       (32)

Как видно из уравнения, возрастанию частоты вращения коленчатого вала, при которой сохраняется работоспособность сцепления, может способствовать уменьшение массы нажимных пружин, радиуса их расположения и длины их предварительного поджатия, а также увеличение силы сжатия пружин и диаметра расположения их витков.

Таким же образом можно получить выражение, определяющее зависимость суммарной силы на нажимной диск от частоты вращения коленчатого вала:

Pн1=39,44mпрrнпlскZпрdпр .                                                             (33)

Для варианта механизма сцепления с диафрагменной пружиной, показанного на рис. 3, центробежная сила, стремящаяся разогнуть пружину, определяется по формуле:

Pц2=2mдпV2Dс=2mдп4π2Dсne2=78,8mдпDсne2 ,                                       (34)

где m_дп – масса диафрагменной пружины, кг; D_с – диаметр расположения центра масс сплошной части диафрагменной пружины (как показано на рис. 3); n_e – частота вращения коленчатого вала двигателя, мин^-1.

Действие центробежной силы Р_ц2, прикладываемой к точке центра масс сплошной части пружины, создаёт на диафрагменной пружине изгибающий момент, направленный на ослабление её прижатия к нажимному диску:

Mи дп=2Pц2l1 ,                                                                     (35)

где l₁ – смещение геометрического центра сплошного кольца пружины, м, показанное на рис. 3.

В результате действия такого момента суммарная нажимная сила Р_н2, осуществляемая диафрагменной пружиной на нажимной диск, уменьшается на величину ΔР_н2, функционально зависящую от частоты вращения коленчатого вала двигателя:

∆Pн2=Pц2De-Dс2 .                                                                (36)