Введение
Имитирование процессов и систем одна из важных ступеней проведения научно исследовательской работы в процессе которой реальная система, технология или предмет заменяется матмоделью или имитационной программой сохраняющей точность при описании исследуемой реальной системы [1]. Процедура подтверждения или опровержения взятой за основу гипотезы осуществляется с помощью имитационной модели, на которой и ставятся [2]. Созданную имитационную модель используют для однофакторного и многофакторного построения системы компьютерных экспериментов. В тоже время получаемые данные определяются случайным характером процессов, описанных в исследуемой системе, но учитывают начальные характеристики процесса, задаваемые исследователем [3]. Выходные параметры эксперимента позволяют получать устойчивую статистику. В ряде научных работ данный подход отнесён к частным случаям математического моделирования [4]. Он может эффективно использоваться при сложности, невозможности построения или неустойчивости аналитической модели позволяя исследователям создавать достоверный имитатор или имитационную модель системы. Отличие имитационной модели от аналитической находиться в конечном результате исследуемой системы [5]. В первом случае при решении системы результатом является набор чисел, непосредственно не связанных с задаваемыми параметрами, а во втором случае при решении системы дифференциальных уравнений на выходе получается формула с указанием конкретных параметров, оказывающих воздействие на систему [6].
Таблица 1 –Типы имитации системы
|
№ |
Тип имитации |
Описание |
Зона применения |
|
1 |
Имитационная модель |
способ анализа, при котором исследуемая система преобразована в модель с высокой точностью заданных параметров |
– научные исследования; – компьютерные эксперименты над исследуемой системой; – проектирование; – анализ; – и т.д. |
|
2 |
Дискретно-событийное моделирование |
метод исследования, при котором функционирование системы задано в виде цепочки событий |
– логистика; – системы обслуживания; – производственная система; – и т.д. |
|
3 |
Системная динамика |
метод исследования, при котором изучаемая система описывается в виде графических диаграмм причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере |
– социально-экономические системы; – и т.д. |
|
4 |
Агентное моделирование |
метод исследования, при котором изучается поведение децентрализованных агентов и то, как такое поведение определяет поведение всей системы в целом. |
– оптимизация сети поставщиков; – моделирование потребительского поведения; – распределённые вычисления; – менеджмент трудовых ресурсов; – управление транспортом. |
Для решения имитационной модели необходимо описать алгоритм дифференциальных уравнений [7]. Описание динамических систем имеющих большое количество параметров на входе в модель и для получения множества выходных показателей имитационное моделирование на сегодняшний день остаётся актуальным инструментом научного исследования. Следовательно имитация системы производиться в рабочем состоянии [8].
Цель исследования
Целью исследования является анализ существующих методов имитационного моделирования для проведения научных исследований при изучении процессов ликвидации лесных пожаров направленно регулируемым потоком почвогрунта.
Материалы и методы исследования
В исследовании [9] были измерены и смоделированы смещение почвы и силы резания выбранных почвообрабатывающих рабочих органов методом дискретных элементов DEM (рис. 1). Стрельчатые лапы имели различную ширину обработки: 153, 280 и 330 мм. Имитационная модель была построена с использованием программы PFC3D.
Установлено, что может отслеживаться смещение почвы во всех трёх направлениях (вперёд, в боковом и вертикальном направлениях). В большинстве изученных случаев смоделированные перемещения грунта имели сходные тенденции с измеренными в почвенном канале значениями.
|
Рисунок 1 – Моделирование взаимодействия с почвой стрельчатой лапы методом дискретных элементов DEM |
Результаты измерения тягового сопротивления и вертикальной силы показали незначительные расхождения с экспериментальными данными и отсутствие противоречий с классической почвенной механикой. Однако были выявлены некоторые отличающиеся тенденции. Например, тяговое сопротивление возрастало нелинейно с увеличением ширины захвата стрельчатых лап, а вертикальная сила имела в некоторых опытах противоположное направление (фиксировалась выталкивающая сила). Все эти факты могут свидетельствовать с одной стороны о необходимости коррекции параметров модели, а с другой о возможности метода раскрывать новые закономерности поведения почв.
Вторая часть исследования была посвящена исследованию смещения почвенных частиц и образуемого почвенного профиля. Она продемонстрировала, что метод дискретных элементов способен контролировать движение отдельных частиц под действием внешних сил и моделировать их большие перемещения. Это делает метод DEM перспективным инструментом для моделирования взаимодействия почв с рабочими органами. Тем не менее, были большие расхождения в смещениях почвы между моделью и результатами испытаний. Расхождения, наблюдаемые в этом исследовании, могут объясняться несколькими причинами. Одной из возможных причин может быть неправильное использование вязкого демпфирования в модели. Коэффициенты демпфирования, использованные в этом исследовании, могли рассеивать слишком много энергии частиц и контактов, что подавляло движение частиц приводя к меньшим их смещениям. Другой возможной причиной меньших смещений почвы может быть то, что модель контакта или параметры модели были выбраны неправильно. В дальнейшем необходимо проработать калибровку параметров связей и использование различных моделей контактов.
Остановимся также на исследовании [10]. В данной работе экспериментальные данные по обработке почвы и результаты, предсказанные с использованием FEM моделирования [11], были проверены с использованием DEM методов, реализованных в программе EDEM и выполнено сравнение данных полученных тремя способами (рис. 2).
В исследовании применялась контактная модель линейной когезии с интегрированной гистерезисной пружинной, как предложено [12]. Чтобы создать распределение частиц по размерам и минимизировать количество частиц в исследовании создавалось до 250000 частиц, самая маленькая частица была диаметром 3 мм. Всего было получено 221313 частиц. Использование этого распределения частиц по размерам позволило более точно моделировать объёмную плотность грунта.
|
а – методом конечных элементов; б – лабораторные исследования; Рисунок 2 – Моделирование взаимодействия с почвой клина |
|
а |
|
б |
|
ва |
Несмотря на то, что распространение трещин чётко видно на оцифрованных изображениях, полученных во время испытаний в почвенном канале со стеклянной стенкой, трещины не возникали в DEM имитации. Это можно объяснить тем, что размеры частиц были больше, чем в почвенном канале, поэтому, даже если образовывалась трещина она была невидна т.к. размер трещины меньше, чем размер частицы.
В исследовании [13] приводятся данные о моделировании взаимодействия двугранного клина и лемешно-отвальной поверхности плуга с почвой. Для моделирования использована программа LS-DYNA (рис. 3).
Разработанные компьютерные модели взаимодействия двугранного клина и лемешно-отвальной поверхности плуга с почвой в достаточной степени адекватно описывают реальные процессы обработки почвы, и могут быть использованы для раскрытия общих законов распределения напряжений и деформаций при взаимодействии рабочих органов с грунтами. Однако исследование таких важных силовых показателей процесса как тяговое сопротивление в данном исследовании не проводилось.
В исследовании [14] использовался метод конечных элементов (FEM) для моделирования процесса резания почвы с помощью плужного корпуса (рис. 4). Для почвы использовалась эластопластическая модель. Созданная в программе SolidWorks плужная поверхность была импортирована в программное обеспечение Abaqus в качестве дискретного твёрдого тела с опорной точкой на кончике отвала. В этой точке рассчитывали силу реакции с её тремя ортогональными
|
Рисунок 3 – Скалывание элементов грунта клином (а) и оборот пласта почвы лемешно-отвальной поверхностью плуга (б)
|
компонентами. Было исследовано влияние угла резания (угол между горизонтальной образующей и направлением обработки почвы) и угла подъёма (угол между поверхностью отвала и горизонтальной линией в ортогональном сечении к режущей кромке) на силу тяги.
В результате виртуального эксперимента были получены три составляющие тягового сопротивления, по данным авторов хорошо согласующиеся с другими исследованиями. Однако, как видно из приведённых рисунков форма образуемого поперечного почвенного профиля слабо соответствует получаемым в реальности.
|
Рисунок 4 – Скалывание почвенного массива лемешно-отвальной
|
В исследованиях [15] использовался метод вычислительной гидродинамики (CFD) для моделирования взаимодействия культиваторного рабочего органа с почвенной средой реализованный в ANSYS CFX (рис. 5). Данные моделирования сравнивались с результатами экспериментальных испытаний полевого культиватора. По результатам моделирования контролировалось давление в нескольких точках, а также варьировалась глубина и ширина стрельчатой лапы. Кроме того, фиксировалось тяговое сопротивление и вертикальная сила. Свойства почвы были изменены авторами методом случайного подбора. Это было необходимо для получения сил, коррелирующих с данными экспериментальных измерений. Данный факт указывает на то, что свойства реальных связных почв не могут адекватно имитироваться поведением использованной пластической почвы Бингхэма.
Для сил тягового сопротивления в одном эксперименте моделирование неверно было предсказало, какая из стрельчатых лап имела более высокое тяговое усилие. Пять виртуальных экспериментов с различными условиями имели ошибку менее 100 %. Один эксперимент имел ошибку, превышающую 200 %. Для вертикальных сил ошибка также с равной вероятностью была выше или ниже прогнозируемой. Симуляция неверно предсказала, какая стрельчатая лапа имела более высокую вертикальную силу в трех сериях экспериментов. Было только два эксперимента были с ошибкой менее 100 процентов. Три эксперимента имели ошибки, которые превышали 200 процентов.
|
Рисунок 5 – Моделирование взаимодействия с почвой |
В исследованиях [16] также использовался метод вычислительной гидродинамики (CFD) для моделирования взаимодействия культиваторного рабочего органа с почвенной средой реализованный в программе FLUENT (рис. 6). При численном моделировании было принято, что почва ведёт себя как вязко-пластичный материал Бингхэма. Моделирование проводилось для трёх типов рабочих органов, имеющих одинаковую геометрическую форму, но с разными углами между режущими кромками.
Было установлено что распределение давления по поверхности стрельчатой лапы зависит от положения режущих поверхностей и характеристик грунта. Моделирование показывает, что максимальное давление зафиксировано непосредственно на режущих кромках. Также оценивалось тяговое сопротивление как сумма двух компонентов давления и вязкости. Однако эти данные не подтверждены экспериментальными исследованиями или данными других авторов. Также остаётся невыясненным вопрос о вертикальной составляющей вектора тягового сопротивления.
|
Рисунок 6 – Моделирование взаимодействия с почвой стрельчатой лапы методом CFD |
В исследовании [17] моделировалось взаимодействие между почвой и сельскохозяйственными почвообрабатывающими рабочими органами с помощью безсеточного метода называемого динамикой гладких частиц SPH (рис. 7). Это постоянно развивающийся метод, поскольку он не требует больших вычислительных ресурсов, и есть несколько программ, которые могут его эффективно реализовать. Известно об использовании SPH для геологических задач, но практически отсутствуют сведения об использовании его для исследования взаимодействия почвы и рабочих органов. Для проведения виртуальных экспериментов была использована программа ANSYS AUTODYN. Описание почвенных взаимодействий производилось по модифицированной модели Друкера-Прагера.
Полученные результаты тягового сопротивления сравнивались с получаемыми аналитическим методом и с реальными испытаниями в почвенном канале. В сравнении с работами [18, 19] результаты были на 5-10 % менее точными, чем при использовании DEM, но потребовалось на порядок меньше вычислительных ресурсов и времени. По сравнению с DEM настройка и запуск симуляции занимает гораздо меньше времени благодаря среде ANSYS и алгоритмам SPH, поскольку мы можем использовать хорошо известные встроенные модели материалов. Тем не менее SPH всегда увеличивает реальные силы, что требует необходимости более тщательных исследований и более точной материальной модели.
|
Рисунок 7 – Моделирование почвенных взаимодействий
|
В исследовании [20] был разработан виртуальный прототип наклонно-роторного рыхлителя на основе метода SPH (рис. 8). Приводится сравнение энергопотребления в процессе почвообработки при имитационном моделировании и лабораторных испытаниях.
|
Рисунок 8 – Моделирование взаимодействия с почвой наклонно-роторного рыхлителя методом SPH
|
Форма дна борозды также определена путём моделирования. Правильность компьютерного моделирования подтверждена сравнением виртуального эксперимента и реальных лабораторных исследований.
Выводы
Результаты анализа выполненных исследований показали, что лучшее предсказание характера метания почвенных частиц может быть получено с использованием метода дискретных элементов (DEM). Это объясняется наиболее высокой схожестью поведения разуплотнённого летящего грунта с поведением отдельных частиц.
Чтобы улучшить результаты при дальнейшем развитии данного направления исследований необходимо будет сосредоточиться на следующих вопросах: использование частиц неправильной формы близких к фактическим размерам почвенных частиц, степень их связности, сопротивление воздушной среды, в которой осуществляется движение почвенных элементов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-38-60041.
