1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы
Многочисленные исследования поверхностного пластического деформирования (ППД) демонстрируют, что усилие деформирования является критическим фактором, определяющим качество поверхностного слоя и эффективность процесса. Хотя традиционно усилие деформирования не увязывается напрямую с габаритами и формой деформирующих роликов, более детальный анализ показывает, что при одинаковом усилии, использование роликов разной формы и размеров приводит к различным результатам обработки. Тип обрабатываемой поверхности (вал, отверстие, плоскость) и ее размеры также оказывают существенное влияние на усилие. В частности, установлено, что глубина упрочнения при заданном усилии деформирования зависит от приведенного радиуса, который является функцией радиусов ролика и детали [1].
Для анализа количественных взаимосвязей между геометрическими параметрами деформирующих роликов и характеристиками контактной зоны необходима универсальная математическая модель. Эта модель должна отражать зависимость геометрии контакта от формы и размеров роликов, принимая во внимание вид и габариты обрабатываемой поверхности.
Рис. 1 иллюстрирует процесс внедрения ролика произвольной формы в поверхность вала и отверстия при поверхностном пластическом деформировании. Экспериментальные данные и результаты моделирования на ЭВМ подтверждают, что при обработке ППД деформирующий ролик можно рассматривать как абсолютно жесткое тело. Следовательно, в сечении АА, проходящем через область контакта ролика и детали, формируются две пересекающиеся окружности, соответствующие ролику и детали. Записав уравнения этих окружностей в плоской декартовой системе координат и решив их совместно, получаем уравнение контурной линии контактной зоны при обработке валов и отверстий роликами произвольной конфигурации и размеров [2]. Запишем изменение текущей полуширины контакта zk по его длине Lk в виде формулы (1):
где нижние знаки используют для обработки отверстий, а верхние ‒ при расчете параметров для обработки валов.
Rd – радиус отверстия либо вала детали, мм;
rp и hp – известные или заданные функции изменения радиусов ролика и глубин их внедрения в разных его сечениях по длине контактной зоны lk.
Рисунок 1 ‒ Схема поверхностного пластического деформирования при внедрении ролика в поверхность вала и отверстия
Из формулы изменения полуширины контактной зоны можно получить выражения для вычисления объёма зон контакта Vk и площади Sk:
где Lk – длина контактной зоны, мм.
Объем зоны контакта является частью объема деформирующего ролика, внедрившегося в тело детали.
2 Материалы и методы
Для исследования влияния геометрии инструмента и формы детали на параметры контактной зоны при пластическом деформировании поверхности роликами проводились численные расчеты с использованием ЭВМ по формулам (1), (2) и (3).
Исходные данные для расчетов: E = 200...210 ГПа, коэффициент Пуассона μ = 0,28...0,31 (принимался 0,3 для ролика и детали одинаковым).
3 Результаты исследований
На рис. 2 изображены графики изменения полуширин контактных зон при обработке валов и отверстий тороидальным профилем ролика, где приведенный радиус ролика rпр - это радиусное закругление на входном торце ролика, в данном случае тороидального.
|
а) |
|
|
в) |
г) |
Рисунок 2 ‒ Графики изменения текущей полуширины контакта zk тороидального профиля ролика по длине контактной зоны lk
В частности рис. 2, а и 2,в иллюстрируют обработку валов, 2,б и 2,г – обработку отверстий. На рис. 2 форма контактных зон близка к эллиптической. Размеры контактной зоны по ширине зависят от того, обрабатывается вал или отверстие и размеров обрабатываемой поверхности.
Графики, представленные на рис. 3, демонстрируют значительную зависимость площади контактных зон Sk и объема контактных зон Vkот радиуса обрабатываемой детали при значении диаметров не более 120 мм. При обработке валов происходит увеличение ширины контакта с ростом диаметра, а при обработке отверстий ситуация обратная.
|
а) |
б) |
Рисунок 3 ‒ Зависимость площади контактных зон вала Sв, отверстия Sо и объёма контактных зон вала Vв,отверстия Vо от радиуса обрабатываемой детали R
при деформировании профильным роликом
Из рис. 3 видно, что при деформировании профильным роликом влияние радиусов обрабатываемой поверхности проявляется изменением площади контакта (рис. 3, а) и изменением объемов контакта (рис. 3, б). Представленные графики были построены с учетом исходных параметров процесса и свойств обрабатываемого материала.
При увеличении радиусов вала и отверстия наблюдается тенденция сближения характеристик контактных зон к единым граничным величинам, аналогичным параметрам, достигаемым при обработке плоских участков. Таким образом, формулы (1), (2) и (3), предназначенные для определения геометрии контактных зон при обработке плоскостей, остаются справедливыми, если принять значительный радиус обрабатываемого изделия – порядка 500 миллиметров. Допустимое отклонение при таком предположении не превышает 0,01%.
Подобная зависимость характерна также для иных типов рабочих инструментов, включая ролики конусовидной формы.
Рис. 4 иллюстрирует расхождение между параметрами контактных зон в процессе обработки отверстия и вала одинакового размера при равной глубине внедрения ролика, что объясняется различиями в кинематике взаимодействия ролика с поверхностью.
На рис. 4 показаны радиусы роликов, внедренных в поверхность вала rpв и отверстияrpо, а также полуширины контакта при обработке вала zви отверстия zo.
Рассмотрим сравнение ширин контакта (по аналогии с площадями и объемами, см. формулы (2) и (3)) при решении аналогичной задачи для двух упругих цилиндрических тел. При параллельном размещении осей цилиндров соответствующие формулы иллюстрируют деформирование и примут следующий вид [3]:
|
Рисунок 4 ‒ Схема обработки отверстия и вала на равной глубине роликом |
– при обработке отверстия
– при обработке вала
где μ – коэффициент Пуассона; D – диаметр отверстия (вала); dp– диаметр ролика; Е – модуль упругости тел, подвергающихся деформации; р – давление в максимально нагруженной точке прямоугольного контакта.
Зависимости, полученные по формулам (4) и (5), изображены на рис. 5 и 6.
|
Рисунок 5 ‒ Влияние радиусов отверстия |
Рисунок 6 ‒ Влияние радиусов отверстий |
4 Обсуждение и заключение
Большим количеством исследований доказано, что упругие деформации и пластические при обработке ППД не отделимы, но при этом большинство авторов при расчете остаточных напряжений не учитывают пластическую деформацию. Также не учитывались во многих технологических расчетах и размеры обрабатываемой детали и деформирующего инструмента. Только в работе [1] был введен коэффициент, учитывающий размеры ролика и детали. В дальнейшем появились и другие расчетные зависимости, и экспериментальные исследования для определения таких параметров, как глубина упрочнения и остаточные напряжения [4], [5], [6] и [7]. В работе [8] произведена попытка экспериментально проверить достоверность расчетных зависимостей для определения глубины упрочнения поверхностного слоя. Одно из решений определения остаточных напряжений приведено в работе [3], где также важным критерием является геометрия инструмента. Анализ всех расчетных зависимостей показал, что величина контактной зоны (ширина и длинна контактной зоны), ее геометрия, форма, глубина оказывают влияние на итоговый результат качественных и количественных параметров, получаемый при обработке. К этим параметрам помимо оговоренных остаточных напряжений и глубины упрочнения относится и шероховатость обработанной поверхности, и возможный наклеп, и другие показатели.
Полученные в данной статье расчетные зависимости необходимо использовать для определения требуемых технологических факторов, обеспечивающих заданное качество при высокой производительности.
На этапе определения режимов обработки при обкатывании роликами на ряду с подачей, скоростью обработки, усилием деформирования обязательно необходимо учитывать и геометрию инструмента, а также особенность размеров и формы контактной зоны.
