Воронеж, Россия
Воронеж, Воронежская область, Россия
Воронеж, Воронежская область, Россия
УДК 621.0 Теория машиностроения (машиноведение). Ядерная техника
Целью исследований данной работы являются комплексные технологические процессы комбинированной доводки ответственных деталей из гранульных заготовок с целью оптимизации качества постобработки рабочих поверхностей.
ОПТИМИЗАЦИЯ, ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ, КОМБИНИРОВАННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ, МИКРОШАРИКИ, НАКЛЕП, ШЕРОХОВАТОСТЬ
1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы
Экстремальные условия работы агрегатов перспективных образцов двигательных энергоустановок в агрессивных водородосодержащих эксплуатационных средах определяют особенности конструктивного исполнения отдельных деталей сложной формы и сборочных единиц, и выдвигают специальные условия к процессам их изготовления, специфику проведения отдельных операций и их контроля. Для технологического обеспечения эксплуатационных показателей агрегатов перспективных жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) необходимо особое внимание обратить на наиболее уязвимые агрегаты и детали с точки зрения эксплуатации в экстремальных условиях.
К числу таких агрегатов относится турбонасосный агрегат (ТНА), который занимает особое место при разработке ЖРД. Он требует наряду с такими агрегатами, как камера сгорания, самого длительного цикла доводочных работ на всех этапах создания: проектирование, изготовление и отработка. Пространственная конструкция, высокая частота вращения, тесная взаимосвязь условий работы агрегата с процессами, протекающими в двигателе, являются причинами того, что количество дефектов по наиболее нагруженным ТНА может составлять 50-70 % от количества дефектов по всему двигателю в период его отработки. Сложность выявления причин дефектов, возникающих в процессе отработки двигателя, заключается в том, что процессы, происходящие в ТНА, быстротекущие: ротор ТНА совершает за одну секунду до 2000 оборотов, а процесс развития дефектов, связанный с высокотемпературным воздействием от горения топлива, длится сотые доли секунды. В связи с этим, создание ТНА современных ЖРД является сложной технической задачей [1].
Наличие в конструкции ТНА технологически труднодоступных элементов, в ряде случаев, исключает допуск инструмента в зону обработки для реализации финишных отделочно-упрочняющих операций и требует разработки принципиально новых подходов к технологии обеспечения заданных показателей качества рабочих поверхностей роторных деталей [2].
Значительный объем отработки характерен для таких деталей, как турбины закрытого типа с неразъемным бандажом, имеющие криволинейные участки сужающихся или расходящихся стенок межлопаточного пространства [3]. В этом случае каналы не имеют сквозного просвета и получение заготовок турбин технологически большей частью ограничено методами литья в оболочковые формы с последующей высокотемпературной газостатической обработкой. Межлопаточные пространства в заготовках формируются литейными формами в условиях трудно прогнозируемой кристаллизации жаропрочных сплавов и усадочных явлений, способствующих образованию корок с трещинами и пористости. Такие заготовки передают на последующие операции технологии изготовления наследованный поверхностный слой на лопатках с недопустимыми для эксплуатации дефектами. Широко известные отечественные научные школы (ИМАШ РАН, НИАТ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, СГАУ им. С.П. Королёва, г. Самара, ДГТУ, г. Ростов-на-Дону, ВГТУ г. Воронеж и др.) для обработки литых поверхностей отдают предпочтение традиционным эффективным, но непроизводительным виброударным технологиям [4].
В последнее время колесо турбины с валом изготавливают из заготовки, полученной горячим изостатическим прессованием (ГИП) в индивидуальной капсульной оснастке из гранул сплава ЭП741НП. После извлечения заготовки из оснастки проводится электроэрозионная обработка по формированию профиля лопаток, окончательная механическая обработка, нанесение покрытий и параметрические испытания. В результате функционально-стоимостного анализа сквозного технологического процесса было установлено, что самой трудоемкой и длительной являются операции электроэрозионного прошивания межлопаточных каналов в гранульной заготовке турбины. Трудоемкость данной операции доходит до 500 н/ч и длится более 30 календарных дней при полной загрузке низкопроизводительного дорогостоящего электроэрозионного оборудования с ЧПУ [5].
После выполнения электроэрозионной обработки межлопаточных каналов образуется поверхностный измененный слой до 300 мкм, что негативно влияет на эксплуатационные характеристики детали и надежность ТНА в целом. Все это снижает уровень прогнозируемой разработчиком технологичности в разы. Применительно к новым изделиям ситуация с механизированными технологиями отделки и упрочнения поверхностей роторных деталей по степени научного обоснования и оснащенности не обеспечивает требуемых параметров качества и не способствует повышению их производственной технологичности.
Остаются актуальными задачи выбора технологии получения заготовок детали и теоретического описания оптимальной последовательности и правил применения операций сквозного технологического процесса отделочной обработки цельных турбин для формирования требуемого физико-механического состояния поверхности при минимизации затрат. Решение этих научно-технических вопросов предлагается на основе обоснованной методики оценки и рационального проблемно-ориентированного повышения производственной технологичности лопаточных деталей выбором средств и режимов формообразования поверхностей межлопаточных каналов по конструктивно-технологическим признакам.
Целью работы является выбор оптимальной технологии изготовления, разработка теоретических основ и методики оценки и рационального проблемно-ориентированного повышения производственной технологичности роторных деталей выбором средств формообразования поверхностей по конструктивно-технологическим признакам.
Задачи:
-
-
-
- Обосновать процесс выбора оптимальной последовательности и правил применения операций сквозного технологического процесса отделочной обработки гранульных заготовок цельных турбин для формирования требуемого физико-механического состояния поверхности труднообрабатываемого материала при минимизации затрат и при заданном уровне качества.
- Установить область влияния технологических параметров и режимов процесса комплексного последовательного воздействия различных способов получения заготовки на стабильность показателей качества согласно технической документации.
- По результатам экспериментальных сравнительных исследований процессов снижения шероховатости и упрочнения установить максимально производительные технологические операции обработки для различных роторных деталей, значительно разнящихся по конструктивно-технологическим признакам.
- Сформулировать регламент выбора наиболее технологичных отделочно-упрочняющих операций комбинированного технологического процесса обработки гранульных заготовок в соответствии с особенностями геометрии роторных деталей и требований к качеству их обработки.
-
-
Решение этих задач позволит теоретически и методически обосновать порядок оценки и рационального проблемно-ориентированного повышения производственной технологичности роторных деталей путем выбора методов и средств обработки по конструктивно-технологическим признакам [6, 7]. Результаты исследований дополнят достигнутый задел в области научно обоснованных методов и средств повышения производственной технологичности при изготовлении роторных деталей высокой конструктивно-технологической сложности.
Уже достаточно давно известна технология криогенной обработки сталей, применение которой способствует увеличению их твёрдости, износостойкости и прочности, в связи с чем, исследования влияния низких температур на свойства металлов представляют важное значение в контексте современных технологий и инженерных применений [1]. Одним из ключевых аспектов, требующих углублённого рассмотрения, является сдвиг ниже нуля точки окончания мартенситного превращения у легированных и высокоуглеродистых сталей после возвращения к нормальным эксплуатационным условиям. Следует отметить, что повышенное содержание углерода может быть обусловлено как процессом цементации, так и легированием сталей. Процентное содержание углерода и легирующих элементов напрямую влияет на температурные параметры закалки: увеличение содержания углерода выше 1 % и легирующих элементов может привести к снижению температуры около 25-45 °C на каждый процент содержания добавок [1, 2]. Следовательно, определение оптимального баланса между углеродом и легирующими элементами имеет существенное значение для процессов термической обработки металлов. Некоторые виды сталей могут обладать способностью претерпевать полное превращение аустенита в мартенсит при экстремально низких температурах, что также требует дополнительного изучения и понимания механизмов происходящих процессов.
Исследования по воздействию низких температур на металлы имеют значимость не только на практическом уровне, но и в рамках теоретических исследований [2-4]. Глубокое понимание изменений в структуре и свойствах металлов при экстремальных температурах позволяет разрабатывать новые технологии обработки материалов, уникальные сплавы с улучшенными механическими и физическими характеристиками. Дополнительно, анализ воздействия низких температур на металлы актуален в контексте разработки материалов для применения в космической и авиационной индустрии, где металлы подвергаются экстремальным условиям окружающей среды [5-7]. Поэтому системное изучение поведения металлов при низких температурах имеет стратегическое значение для создания высокопрочных и надёжных материалов для различных отраслей промышленности.
Таким образом, исследование фазового состава металлов в криогенном диапазоне температур становится актуальной задачей.
2 Материалы и методы
Объектами исследования являлись комплексные технологические процессы комбинированной отделочно-упрочняющей обработки поверхностей деталей роторной группы.
Предметом исследования явились технологии обработки гранульных заготовок из труднообрабатываемых сплавов в условиях разной степени доступности обрабатываемых поверхностей сложного профиля и проблемно-ориентированное повышение технологичности производства с учетом конструктивных особенностей основных агрегатов двигательных энергоустановок.
Для решения поставленной задачи оптимизирован способ комбинированной обработки внутренних поверхностей деталей токопроводящими микрогранулами с наложением низковольтного электрического поля в условиях использования газожидкостной слабопроводящей среды [8, 9]. Предложенный способ, апробированный на прерывистых конструктивных элементах с отверстиями и пазами [10], позволяет организовать в протяженном отверстии поток постоянно и равномерно (не менее 95 % сплошности покрытия) воздействующего поэтапно на все участки поверхности, создавая равномерный наклеп, выравнивая и снижая технологически наследованную шероховатость за счет интенсивного анодного растворения сдеформированных и уплотненных микрогранулами вершин микровыступов. Последнее позволяет обеспечить стабильность силовых и электрохимических параметров комбинированного воздействия микрогранул на всей длине проточной части деталей. На рис. 1 показаны основные стадии этого способа комбинированной обработки микрошариками.
1 – деталь; 2 – микрошарики; 3 – токопроводящая газожидкостная среда; 4 – направление движения микрошариков; 5 – жидкостная пленка; 6 – микровыступы
Рисунок 1 – Схема и этапы способа комбинированной обработки микрошариками
Предлагаемое решение направлено на получение равномерной степени наклепа и устранения микротрещин по всей обрабатываемой поверхности. Это достигается тем, что обработка поверхностей по предлагаемому способу заключается в подаче на обрабатываемые поверхности сжатым воздухом потока микрошариков, и процесс обработки проводят в газожидкостной слабопроводящей среде с наложением низковольтного электрического поля. На рис. 1, а показана нестабильность исходного макрорельефа поверхности. Микротрещины в поверхностном слое могут выходить на поверхность или оставаться замкнутыми в материале подповерхностного слоя и выходить на поверхность в процессе эксплуатации изделия под действием знакопеременных нагрузок из-за пульсаций давления рабочего тела. Внутренние рабочие поверхности, особенно длинномерных деталей, имеют в большинстве случаев различные пазы и полости, недопустимые уступы, трещины и погрешности формы, выходящие зачастую за допуски на номинальные размеры, что в случаях гидродинамического, абразивного трения, знакопеременных нагрузок в водородосодержащих средах резко снижают работоспособность дорогостоящего в изготовлении и эксплуатации оборудования.
Формирование благоприятного для различного рода эксплуатационных свойств поверхностного слоя проходит в несколько этапов. Во-первых, на исходную дефектную поверхность 1 (рис. 1, б) с направлением к ней 4 под углом не более 60° подают микрошарики 2 более крупной фракции (150-200 мкм), которые за счет деформационного сдвига перераспределяют выступы и впадины и залечивают микродефекты. Наличие жидкостной токопроводящей среды 3 образует постоянно обновляющуюся пленку жидкости и препятствует перегреву мест соударений гранул с поверхностью и образованию остаточных напряжений растяжения, а также ускоряет процесс за счет явления анодного растворения материала. Затем, подают более мелкую фракцию микрошариков 2 (до 50 мкм), которые окончательно выравнивает микроповерхность (рис. 1, в). Выравнивание микрогеометрии значительно зависит от скорости анодного растворения в месте микровыступа 6, которая в момент контакта шарика с деталью через жидкостную токопроводящую пленку 5 резко увеличивается из-за повышения удельной проводимости в месте соударения, и тогда время обработки составляет не более 15 с на участок пятна распыла.
3 Результаты исследований
При моделировании процесса принимаются исходные данные: физико-механические свойства материала микрогранул и детали; радиус кривизны (диаметр) обрабатываемого отверстия; исходная и требуемая величина наклепа поверхностного слоя и высота микронеровностей. Граничными условиями являются: предельно достижимые значения наклепа или высоты неровностей после обработки в условиях экранирования среды; предельные значения давления в потоке обрабатывающей среды, определяемые расходом сжатого воздуха и концентрацией микрогранул. Основным показателем импульсного механического воздействия на поверхность является скорость ее деформации.
Параметры оптимизации процесса − расход обрабатывающей среды и скорость деформирования микровыступов обрабатываемой поверхности. Учитывая при определении скорости смеси микрошариков, воздуха или жидкости на основе известных законов гидродинамики скорость истечения газожидкостной смеси через сопла под давлением можно представить в следующем виде.
Для твёрдых сферических частицах радиусом описанной окружности R, падающих на поверхность детали со средней скоростью Vср , средняя скорость ее деформации составляет V/R. Средняя скорость потока гранул с газожидкостной средой:
Vср = kжkмкшQ/ (Fс ∙ 3600), (1)
где Q – расход сжатого воздуха, м3/ч; Fс – площадь поперечного сечения отверстия сопла, м2; kж – коэффициент, учитывающий влияние подмешиваемой в поток на выходе из сопла жидкости (kж = 0,95-0,97); kмкш – коэффициент, экспериментально учитывающий влияние расхода склонных к слипанию микрошариков через дозатор (kмкш = 0,7-0,85) на скорость потока обрабатывающей среды.
Уравнение движения в процессе контактирования:
(2)
где R – радиус частицы, мм; Ra – радиус вмятины, мм, ρ – плотность материала детали, кг/м3;`P − среднее давление в зоне контакта, Па. Полная пластичность наступает при значениях `P = 3sТ.
Среднее давление 
, оказывающее сопротивление движению, при соотношении параметра деформации E/σТR £ 36, обеспечивает получение вмятины размером 0,004R для сталей, где отношение модуля текучести к модулю упругости σТ/E = 0,0024, что установлено экспериментально. С учетом (2) после интегрирования при условии `р = 3sТ
где W - коэффициент, учитывающий степень предварительной деформации поверхности,`Zпр. Это уравнение описывает начальную стадию деформирования, как только величина давления возрастет до 3σТ, для дальнейших расчетов следует пользоваться эмпирическими зависимостями для более многогранных условий при обработке труднообрабатываемых материалов.
У микрошарика диаметром 300-100 мм есть в этом смысле ограничения по массе, к тому же ему необходимо присутствие жидкости от перегрева поверхности и удаления продуктов работы. Уравнение движения микрошариков с учетом экспериментальных исследований:
K = МV 2 / 2 – Fcв –Fтр – g ∙ cosβ, (4)
где М − масса шарика, кг; V − скорость вылета, м/с; Fcв – сила сопротивления воздуха среды, Н; Fтр – сила трения в потоке, Н; g∙cosβ − гравитационная составляющая, величина переменная, зависящая от массы шарика.
В итоге микрошарик при встрече с поверхностью достигал скорость только10-12 м/с от требуемых 80-100 м/с, так что не удавалось разрушить образовавшуюся на поверхности окисную пленку и продолжить процесс деформирования. Соединение потока мирошариков с газожидкостным потоком при наложении тока низкого напряжения позволило сразу повысить скорость шариков при контакте до 30-40 м/с по нескольким причинам:
- снизилось на 14 % трение в потоке из-за уменьшения его плотности на 30 %;
- газовая среда, обладающая определенной (не более 1-1,15 % от g∙cosβ) несущей способностью в потоке пара, тоже вложила свою долю;
- микрошарик начинает пробивать окисную пленку, которая частично разрушается анодным низковольтным растворением.
Если принять в качестве исходной информации высоту микронеровностей до обработки, а граничными условиями – время действия анодного растворения при постоянной механической депассивации поверхности, то процесс съема неровностей с учетом известных выражений за единичный импульс контакта микрошариков в эффективном пятне распыла имеет вид:
(Δ1 + Δ2) = Δ0 – Кгж (a/g)·h·jср·tи, (5)
где a – электрохимический эквивалент материала заготовки, кг/Кл; g – удельная плотность материала заготовки, кг/м3; jср – средняя за импульс плотность тока, А/м2; tк – длительность токопроводящего контакта при соударении, с; h – коэффициент выхода по току; Кгж - концентрация жидкостной составляющей газожидкостной токопроводящей среды (по данным экспериментов 10-20 %).
Ток J в разряде, как известно, может достигать 100 А, площадь контактного действия F на первом этапе составляет всего 0,05-0,1 мм2, а диаметр пятна распыла достигает 30 мм. Тогда средняя плотность тока составляет jср = 0,3J/F, а плотность микрошариков в потоке – 20-30 %. Длительность токопроводящего контакта рассчитывается по зависимости:
где rзаг – радиус зоны обработки в заготовке (до 15 мм); m - коэффициент Пуассона; f – постоянная частота соударений шариков с поверхностью.
На втором этапе площадь контакта гранулы с поверхностью заготовки составляет всего 0,02-0,05 мм2. Расчет времени контакта позволяет получить несколько приближенные результаты, а прямые измерения, приведенные дают tк = 0,3-0,6 мкс. Скорость съема вершин микронеровностей зависит от анодного растворения при наклепе, которая может быть откорректирована полученными экспериментально коэффициентом, учитывающим анодное растворение, Kар = 1,05-1,15 и коэффициентом механического удаления неровностей
Kму = 1,1-1,2.
С учетом этого время выравнивания микрогеометрии в месте соударения составит:
где dпл – толщина окисной пленки в зоне контакта, мм; N – количество соударений шариков до полного насыщения поверхностного слоя пластическим деформированием.
Длительность обработки tуч участка одного распыла с учетом значений F составит:
При соударении шариков с заготовкой известно, что когда разрушается окисная пленка и происходит небольшое анодное растворение контактной поверхности, то дальнейшее выравнивание микропрофиля поверхности микрошариками происходит в основном за счет динамического давления микрошариков на поверхность, определяемое нами под углом соударения α с поверхностью зависимостью:
`р = (3sт +s ++ sхроп) α, (8)
где sт – предел текучести материала, МПа; s +– растягивающие напряжения от предыдущих этапов обработки (70-90 МПа). sхроп – напряжение хрупкого разрушения окисных пленок после воздействия анодного растворения (до 40-50 % от`р).
Съем материала за 1 импульс тока (в промежутке между соударениями) на последнем этапе незначителен и составляет доли микрометра. Анодное воздействие в данном случае должно только удалять продукты деформационного воздействия и корректироваться напряжением U0 в пределах 2-5 В.
Расчет технологических режимов комбинированной обработки:
1. Выбор диаметра микрошариков:
dш = 2Rв пр = Ra 2/hy, мм, (9)
где Rв пр – вписанный в лунку и приведенный к среднему диаметру радиуса пластического отпечатка, мм; Ra – радиуса пластического отпечатка в горизонтальной плоскости, мм;
hy – глубина пластического отпечатка, мм.
Полученный результат после опытной обработки на имитаторе и сравнения с аналитическими расчетами округляют до стандартного значения. Если расчетное значение превышает размеры шариков, разделенных на фракции в вибрационном сите, то их величину берут с учетом имеющихся типоразмеров шариков.
2. Из технической документации на деталь устанавливаются требования по степени наклепа и шероховатости отверстия.
3. Если шероховатость заготовки отвечает требованиям чертежа, то расчет режимов ведут по заданному наклепу.
3. Если требуется снизить шероховатость от Δ2 до RZmin, то припуск Z составит Δ2 до RZmin и минимальное время обработки элементного участка ведут по (6) и (7).
4. Общее время обработки рассчитываем по формуле:
tобщ = πDn /d, (10)
где D − диаметр отверстия, мм; n − число оборотов детали с оснасткой, об/мин-1; d − эффективное ядро распыла микрошариков, связанное с D.
4 Обсуждение и заключение
Предложены оптимальные режимы комбинированной обработки, включающие механическое воздействие и анодное растворение, что обеспечивает требуемые технологические показатели процесса. Оптимизированные режимы комбинированной доводки:
- напряжение источника питания - 5-10 В;
- время обработки каждого участка поверхности – 60 с;
- угол соударения потока микрошариков с поверхностью a = 60° ± 5°;
- диаметр сопла – 10 мм; скорость вращения шпинделя установки - 20-60 мин-1;
- давление сжатого воздуха в струйном аппарате – 0,2-0,4 МПа;
- инструмент – металлические микрогранулы сферической формы диаметром 50–150 мкм в газожидкостной токопроводящей среде с использованием промышленной воды;
- расход газожидкостной слабопроводящей среды – 2 м3/мин.
Достигнутые технологические показатели: для легированных сталей Rа = 0,16-0,32 мкм, разброс по степени наклепа ±3 %; для заготовок из жаропрочных сплавов Rа = 0,16-0,25 мкм, разброс по степени наклепа ±3 %. Достигнутые показатели улучшают результаты, получаемые ранее. Испытания нагруженных деталей в условиях эксплуатации показали положительные результаты, что подтвердило правомерность результатов исследований, приведенных в работе.
1. Сухочев, Г.А. Управление качеством изделий, работающих в экстре¬мальных условиях при нестационарных воздействиях / Г.А. Сухочев. – Во¬ронеж: ВГУ, 2003. – 286 с.
2. Способ упрочнения внутренних поверхностей каналов деталей / Г.А. Сухочев, А.М. Некрылов, А.Ю. Грымзин, С.Н. Подгорнов, Д. В. Силаев // Патент №2788444 Российская Федерация, B23H 5/06, B23B 09/00.; заявитель и патентообладатель Воронежский гос-ударственный технический университет. - № 2022100797, заявл. 25.05.20219; опубл. 19.01.2023, Бюл. №2. – 8с.
3. Technological methods for processing non-rigid finned shells of power plants / Suhochev G.A., Podgornov S.N., Grymzin A.U., Yukhnevich S.S. // Materials Today: Proceedings. «International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment 2020, ICMTMTE 2020». 2021. pp. 1943-1945.
4. Способ упрочняющей обработки внутренних поверхностей деталей / Г.А. Сухочев, Е.Г. Смольянникова, Д.М. Небольсин // Патент на изобретение RU 2491155 С2, 27.08.2013. Заявка № 2011106714/02 от 25.06.2012. Патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный технический университет» (RU).
5. Сухочев Г.А. Технологическое обеспечение повышенного ресурса нагруженных поверхностей сложного профиля / Г.А. Сухочев., С.Н. Коденцев, В.А. Кашицин // Насосы. Турбины. Системы. – 2024. – № 4 (53). – С. 23-31.
6. Некрылов, А.М. Упрочняющая и отделочная обработка технологически труднодоступных проточных каналов деталей / А.М. Некрылов, А.Ю. Грымзин, С.Н. Подгорнов, В.Н. Сокольников, Г.А. Сухочев // Наукоемкие технологии в машиностроении. – 2020. – № 7 (109). – С. 20-23.
7. Некрылов. А.М. Повышение производственной технологичности рабочих поверхностей нагруженных деталей применением упрочняющей комбинированной обработки / А.М. Некрылов, А.Ю. Грымзин, С.Н. Подгорнов, Г.А. Сухочев, С.Н. Коденцев, В.Г. Грицюк // Упрочняющие технологии и покрытия. – 2020. – Том Т. 16. – № 4 (184). – С. 182-186.
8. Сухочев, Г.А. Технологические аспекты изготовления деталей быстроходных роторов из мелкодисперсных порошков / Г.А. Сухочев, И.Г. Дроздов, Е.Г. Смольянникова, А.А. Таскинбаев // Насосы. Турбины. Системы. – 2025. – № 4 (57). – С. 7-78.
9. Подгорнов, С.Н. Технологичность и показатели качества проточных поверхностей после комбинированной обработки / С.Н. Подгорнов, А.Ю. Грымзин, С.Н. Коденцев, Г.А. Сухочев // Воронежский научно-технический вестник. – 2022. – № 4 (42). – С. 22-28.
10. Грымзин, А.Ю. Технологические методы для комбинированного упрочнения поверхностей при создании сложнопрофильных изделий / А.Ю. Грымзин, С.Н. Подгорнов, Г.А. Сухочев // Насосы. Турбины. Системы. – 2021. – № 2 (39). – С. 73-78.
