We construct solutions to a singular Volterra integral equation of the first kind with а polynomial kernel in the space of integrable functions whose values be-long to a Banach space.
Integral equation, Banach space, the mathematical apparatus.
1. Magnitskiy, N. A. O sushchestvovanii mnogoparametricheskikh semeystv resheniy integral´nogo uravneniya Vol´terra 1-go roda / N. A. Magnitskiy. DAN SSSR. 1977. № 235 (4) S. 772-774.
2. Magnitskiy, N. A. Mnogoparametricheskie semeystva resheniy inte-gral´nykh uravneniy Vol´terra / N. A. Magnitskiy. DAN SSSR. 1978. № 240 (2) S. 268-271.
3. Magnitskiy, N. A. Lineynye integral´nye uravneniya Vol´terra I i III roda / N. A. Magnitskiy. Zhurn. vychisl. matem. i matem. fiz. 1979. № 19 (4) S. 970-988.
4. Kreyn, S. G. O polnote sistemy resheniy integral´nogo uravneniya Vol´terra s osobennost´yu / S. G. Kreyn, I. V. Sapronov. Dokl. RAN. 1997. № 355 (4) S. 450-452.
5. Kreyn, S. G. Ob integral´nykh uravneniyakh Vol´terra s osobennostya-mi / S. G. Kreyn, I. V. Sapronov. UMN. 1995. № 50 (4) S. 140.
6. Krein, S. G. Singular integral Volterra equations / S. G. Krein. Abstracts of Internat. Congress of Math. 1994. S. 125.
7. Krein, S. G. One class of solutions of Volterra equations with regular singularity / S. G. Krein, I. V. Sapronov. Ukr. matem. zhurn. 1997. № 49 (3) S. 424-432.
8. Sapronov, I. V. Ob odnom klasse resheniy uravneniya Vol´terra II roda s regulyarnoy osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2004. № 6 S. 48-58.
9. Sapronov, I. V. Mnogoparametricheskoe semeystvo resheniy inte-gral´nogo uravneniya Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2005. № 2 S. 81-83.
10. Sapronov, I. V. Uravnenie Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2007. № 11 S. 45-55.
11. Sapronov, I. V. Mnogoparametricheskoe semeystvo resheniy inte-gral´nogo uravneniya Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2011. № 1 S. 59-71.
12. Sapronov, I. V. Uravnenie Vol´terra 1 roda s osobennost´yu v ba-nakhovom prostranstve / I. V. Sapronov, S. S. Venevitina, V. V. Zenina. VZMSh, Nauchnaya kniga. 2014 S. 290-295.
13. Sapronov, I. V. Integral´noe uravnenie Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Voronezhskiy nauchno-tekhnicheskiy vestnik, VGLTA № 2 (8). 2014 S. 86-91.
14. Sapronov, I. V. Lineynoe integral´noe uravnenie Vol´terra I ro-da v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov, P. N. Zyukin, V. V. Zenina. Voronezhskiy nauchno-tekhnicheskiy vestnik, VGLTA № 3 (9). 2014 S. 9-18.
15. Sapronov, I. V. Lineynoe integral´noe uravnenie Vol´terra I ro-da v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov, P. N. Zyukin, V. V. Zenina. Aktual´nye napravleniya nauchnykh issledovaniy XXI veka: teoriya i praktika. Materialy mezhdunarodnoy otkrytoy konferentsii «Sovremennye problemy analiza dinamicheskikh sistem. Prilozheniya v tekhnike i tekhnologiyakh». - Voronezh: VGLTA. Vypusk 4-1 (9-1), tom 2. 2014 - s. 113-114.
